Cho tam giác nhọn ABC có góc A = 600 . Trực tâm H. Qua B kẻ đường thẳng BK \(\perp\)d1 . Qua C kẻ CK \(\perp\)d2. Gọi giao điểm của d1 và d2 là K. O là giao điểm của HK và BC. Gọi N là trung điểm của...

0

H

haru

19 tháng 9 2018

Cho tam giác nhọn ABC có \(\widehat{A}=60^0\). Có trực tâm là H qua B kẻ d1 \(\perp\)AB. Qua C kẻ \(d2\perp AC\). Gọi giao của d1 và d2 là K.

a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) O là giao điểm của BC và HK, N là trung điểm của AK. Chứng minh AH = 2ON

c) Tính các góc của hình bình hành BHCK.

1

PV

Pham Van Hung

19 tháng 9 2018

a, H là trực tâm của \(\Delta ABC\left(gt\right)\Rightarrow BH\perp AC,CH\perp AB\)

Mà \(CK\perp AC,BK\perp AB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow BH//CK,CH//BK\)

\(\Rightarrow BHCK\)là hình bình hành.

b, Hình bình hành BHCK có 2 đường chéo BC,HK cắt nhau tại O

\(\Rightarrow O\)là trung điểm của HK.

ON là đường trung bình của \(\Delta AHK\Rightarrow ON=\frac{1}{2}AH\Rightarrow AH=2ON\)

c, Tứ giác ABCK có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABK}+\widehat{ACK}+\widehat{BKC}=360^0\)

\(\Rightarrow60^0+90^0+90^0+\widehat{BKC}=360^0\Rightarrow\widehat{BKC}=150^0\)

BH//CK(gt) \(\Rightarrow\widehat{BKC}+\widehat{HCK}=180^0\)

\(\Rightarrow150^0+\widehat{HCK}=180^0\Rightarrow\widehat{HCK}=30^0\)

BHCK là hình bình hành (cmt) nên \(\hept{\begin{cases}\widehat{BHC}=\widehat{BKC}=150^0\\\widehat{HBK}=\widehat{HCK}=30^0\end{cases}}\) (tính chất hbh)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 10 2018

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ là đường trung trực của cạnh AB, là đường trung trực của cạnh AC, gọi O là giao điểm của d 1 và d 2 . Lấy M là trung điểm của cạnh BC. Dùng thước đo góc xác định số đo của O M B ^ .

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 10 2018

O M B ^ = 90 °

1) Tam giác ABC cân tại A (A<90 độ), cacá dường cao BD và CE. Kẻ đường vuông góc DH từ D đến BC. Đường thẳng đi qua H và song song với CE cắt DE ở Ka) Gọi O là giao điểm BD và HK. CMR: OB=OHb) CMR: BKDH là hình chữ nhật2) Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi D là điểm dối xứng H qua trung điểm M của BC. Gọi I là trung điểm AD. CMR: I là giao điểm của các đường trung trực của tam giác...

DT

Đặng Thiên Long

4 tháng 11 2016

0

Q

◥ὦɧ◤QĞ❤ĞấÚ❤ČÚŤĔ︵²⁰⁰⁵

24 tháng 7 2021

cho tam giác nhọn ABC.Kẻ d₁ là đường trung trực của cạnh AB,d₂là đường trung trực của cạnh AC,gọi O là giao điểm của d₁ và d₂lấy M là trung điểm của cạnh BC,dùng thước đo góc xác định số đo của OBM

#Toán lớp 7

1

OK

팜 칸 후옌( •̀ ω •́ )✧∑∏⨊ΞΨ

24 tháng 7 2021

undefined

Chúc bạn học tốt;>

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Yến Như

14 tháng 9 2016

Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của các góc của tam giác . từ I kẻ IM vuông góc AB , IN vuông góc với BC , IK vuông góc với AC . Qua A kẻ đường thẳng d1 song song MN , d1 cắt đường thẳng NK tại E . Qua a kẻ đường thẳng d2 cắt MN tại D . Đường thẳng ED cắt AC , AB lần lượt tại B và Q . CHỨNG MINH P, Q là đường trung bình của tam giác ABC

1 like

Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của các góc của tam giác . từ I kẻ IM vuông góc AB , IN vuông góc với BC , IK vuông góc với AC . Qua A kẻ đường thẳng d1 song song MN , d1 cắt đường thẳng NK tại E . Qua a kẻ đường thẳng d2 cắt MN tại D . Đường thẳng ED cắt AC , AB lần lượt tại B và Q . CHỨNG MINH P, Q là đường trung bình của tam giác ABCgiúp đỡ nha mọi...

0

NT

Nguyễn Thị Yến Như

14 tháng 9 2016

1

PK

Phùng Khánh Huyền

23 tháng 9 2018

bạn lm bài này ch. gửi cho mk cách lm vs

NT

Nguyễn Thị Yến Như

23 tháng 9 2018

bài này mk làm 2 năm rồi

Cho hai đường thẳng: y = x + 3 (d1); y = 3x + 7 (d2)a/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Oy.Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.b/ Gọi J là giao điểm của (d1) và (d2). Tam giác OIJ là tam giác gì? Tính diện tích của tam giác...

OP

oki pạn

30 tháng 1 2022